Το βίντεο ξεκινά με την ιστορία του Τάσκο, ενός ινδικού ελέφαντα στον ζωολογικό κήπο Λίνκολν Παρκ της Οκλαχόμα. Στη δεκαετία του 1960, στο πλαίσιο του απόρρητου προγράμματος MKUltra της CIA, οι ερευνητές ήθελαν να δοκιμάσουν αν το LSD μπορεί να προκαλέσει αλλαγές στη συμπεριφορά. Επειδή η ασφαλής δόση για τις γάτες ήταν περίπου 0,3 χιλιοστόγραμμα, υπέθεσαν ότι ένας ελέφαντας με χίλιες φορές μεγαλύτερη μάζα θα χρειαζόταν χίλιες φορές μεγαλύτερη δόση. Του χορήγησαν σχεδόν 300 χιλιοστόγραμμα LSD. Μέσα σε πέντε λεπτά ο Τάσκο σάλπισε, κατέρρευσε, έπεσε στη δεξιά πλευρά του, αφόδευσε και μπήκε σε επιληπτική κατάσταση· λίγο αργότερα πέθανε. Το λάθος ήταν η υπόθεση ότι η ασφαλής δόση φαρμάκου κλιμακώνεται γραμμικά με τη μάζα, κάτι που δεν ισχύει.
Από εκεί το βίντεο περνά σε ένα αινιγματικό μοτίβο: σχεδόν όλα τα θηλαστικά, από την ετρουσκική μυγαλή, το μικρότερο θηλαστικό κατά μάζα, μέχρι τον αφρικανικό ελέφαντα, τον μεγαλύτερο χερσαίο θηλαστικό, έχουν περίπου ένα δισεκατομμύριο καρδιακούς παλμούς στη διάρκεια της ζωής τους. Το ίδιο ισχύει για το γουάλαμπι και τον βραδύποδα με δύο δάχτυλα. Ανεξάρτητα από το περιβάλλον, το μέγεθος ή το αν ζουν έναν ή εκατό χρόνια, τα θηλαστικά καταλήγουν σε αυτόν τον αριθμό. Το βίντεο βασίζεται σε μεγάλο βαθμό στο βιβλίο «Scale» του Τζέφρι Γουέστ (Geoffrey West).
Το κλειδί βρίσκεται στον μεταβολικό ρυθμό, δηλαδή τις θερμίδες που καταναλώνει ένας οργανισμός σε δεδομένο χρόνο. Μια γάτα χρειάζεται περίπου 250 χιλιοθερμίδες την ημέρα. Τα κύτταρα μιας γάτας και ενός ελέφαντα έχουν παρόμοιο μέγεθος και λειτουργία, άρα ένας ελέφαντας με χίλιες φορές μεγαλύτερη μάζα έχει περίπου χίλιες φορές περισσότερα κύτταρα. Η αφελής πρόβλεψη είναι ότι θα χρειαζόταν χίλιες φορές περισσότερη ενέργεια, δηλαδή 250.000 χιλιοθερμίδες την ημέρα. Αν όμως η παραγωγή θερμότητας ήταν χίλιες φορές μεγαλύτερη ενώ η επιφάνεια από την οποία αποβάλλεται η θερμότητα αυξάνεται μόνο εκατό φορές, ο ελέφαντας θα έβραζε ζωντανός. Γι' αυτό, το 1838 Γάλλοι επιστήμονες πρότειναν ότι ο μεταβολικός ρυθμός κλιμακώνεται ανάλογα με την επιφάνεια, κάτι που οδηγεί σε εκθέτη δύο τρίτα.
Το βίντεο χρησιμοποιεί την αναλογία του μαγειρέματος για να εξηγήσει αυτή τη σχέση: αν διπλασιάσεις το βάρος ενός ψητού, δεν χρειάζεται να το ψήσεις διπλάσιο χρόνο, αλλά περίπου 60% περισσότερο, επειδή ο χρόνος διάχυσης της θερμότητας κλιμακώνεται με το πάχος. Ο Στίβεν Στρόγκατζ (Steven Strogatz) το διατυπώνει ως νόμο δύναμης: ο χρόνος κλιμακώνεται ως μάζα υψωμένη στα δύο τρίτα. Σε λογαριθμο-λογαριθμική κλίμακα οι νόμοι δύναμης γίνονται ευθείες, με κλίση ίση με τον εκθέτη. Κλίση ένα σημαίνει γραμμική κλιμάκωση, μικρότερη από ένα υπογραμμική και μεγαλύτερη από ένα υπεργραμμική.
Το 1932 ο Ελβετός βιολόγος Μαξ Κλάιμπερ (Max Kleiber) μέτρησε μεταβολικούς ρυθμούς από ένα μικρό περιστέρι 150 γραμμαρίων έως ένα μεγάλο βόδι 680.000 γραμμαρίων. Τα σημεία έπεφταν σε ευθεία, αλλά η κλίση δεν ήταν δύο τρίτα, ήταν περίπου τρία τέταρτα. Αυτό έγινε γνωστό ως νόμος του Κλάιμπερ. Σημαίνει ότι αν διπλασιαστεί η μάζα, ο μεταβολικός ρυθμός αυξάνεται κατά περίπου 68% αντί για 59%. Για τον ελέφαντα, η σωστή δόση LSD θα ήταν περίπου 53 χιλιοστόγραμμα, περίπου το ένα έκτο της δόσης που έλαβε ο Τάσκο. Το ίδιο μοτίβο τριών τετάρτων εμφανίζεται και σε πουλιά, ερπετά και ψάρια, αν και τα θερμόαιμα έχουν υψηλότερο βασικό μεταβολικό ρυθμό από τα ψυχρόαιμα.
Το ερώτημα που προκύπτει είναι γιατί τα κύτταρα ενός μεγάλου ζώου καταναλώνουν αναλογικά λιγότερη ενέργεια ανά κύτταρο, σαν να υπάρχει αποδοτικότητα στο να είσαι μεγάλος. Οι ερευνητές παρατήρησαν επίσης ότι πολλές άλλες ιδιότητες κλιμακώνονται με δυνάμεις τετάρτου: η διάρκεια ζωής ενός θηλαστικού είναι ανάλογη της μάζας υψωμένης στο ένα τέταρτο, η διάρκεια κυκλοφορίας του αίματος επίσης με ένα τέταρτο, ενώ ο ρυθμός αναπνοής και ο καρδιακός ρυθμός κλιμακώνονται με μείον ένα τέταρτο. Το ερώτημα ήταν από πού προέρχονται αυτοί οι εκθέτες.
Ο Μπράιαν Ένκβιστ (Brian Enquist) γοητεύτηκε ως προπτυχιακός φοιτητής από τα διαγράμματα κλιμάκωσης και αποφάσισε να ασχοληθεί με το θέμα στο διδακτορικό του υπό τον Τζέιμς Μπράουν (James Brown). Μέσω του Ινστιτούτου Σάντα Φε γνώρισαν τον θεωρητικό φυσικό Τζέφρι Γουέστ. Οι τρεις τους ανέπτυξαν τη θεωρία WBE, από τα αρχικά τους. Ξεκίνησαν από τρεις παραδοχές: τα δίκτυα κατανομής πόρων γεμίζουν τον χώρο επειδή πρέπει να φτάσουν σε κάθε κύτταρο, τα τελικά αγγεία έχουν το ίδιο πλάτος ανεξαρτήτως μεγέθους του οργανισμού, και η εξέλιξη έχει οδηγήσει τα δίκτυα σε αποδοτικό σχεδιασμό.
Η θεωρία περιγράφει πώς ένα αποδοτικό δίκτυο αιμοφόρων αγγείων διακλαδίζεται. Αντί για πολλές παράλληλες διαδρομές που σπαταλούν υλικό και αίμα, η φύση ευνοεί δομές που ελαχιστοποιούν τις ανακλάσεις του αίματος στα σημεία διακλάδωσης. Αυτό συμβαίνει όταν το εμβαδόν διατομής διατηρείται πριν και μετά τη διακλάδωση, τουλάχιστον στα μεγάλα αγγεία· στα μικρότερα τα θυγατρικά αγγεία μπορεί να είναι λίγο παχύτερα ώστε το αίμα να επιβραδύνει και να ανταλλάσσει πόρους με τους ιστούς. Το αποτέλεσμα είναι ένα διακλαδιζόμενο αυτοόμοιο φράκταλ.
Εδώ μπαίνει η έννοια της διάστασης Χάουσντορφ. Ένα ευθύγραμμο τμήμα έχει διάσταση ένα, αλλά αν το λυγίσεις αρκετά μπορεί να γεμίσει μια επιφάνεια και να αποκτήσει διάσταση δύο. Παρομοίως, μια δισδιάστατη επιφάνεια που τσαλακώνεται σε όλο και μικρότερες κλίμακες μπορεί να γεμίσει έναν όγκο και να αποκτήσει διάσταση τρία. Ο Μπράιαν Ένκβιστ εξηγεί ότι αυτή η φράκταλ δομή επιτρέπει σε έναν οργανισμό να πακετάρει τεράστιες μεταβολικές επιφάνειες σε δεδομένο μέγεθος. Έτσι, η επιφάνεια του κυκλοφορικού συστήματος κλιμακώνεται ως μήκος στην τρίτη δύναμη, όχι στη δεύτερη.
Από αυτό προκύπτει η εξήγηση του νόμου του Κλάιμπερ. Αφού κάθε κύτταρο πρέπει να εξυπηρετείται από το δίκτυο, ο όγκος γύρω από το δίκτυο είναι ανάλογος της μάζας του ζώου. Επειδή ο όγκος ισούται με επιφάνεια επί μήκος και η επιφάνεια κλιμακώνεται ως μήκος στην τρίτη, ο όγκος και η μάζα κλιμακώνονται ως μήκος στην τέταρτη. Επομένως, το μήκος κλιμακώνεται ως μάζα στο ένα τέταρτο και ο μεταβολικός ρυθμός ως μάζα στα τρία τέταρτα, ακριβώς όπως είχε βρει ο Κλάιμπερ. Η θεωρία WBE δημοσιεύτηκε το 1997 και κάνει 26 συγκεκριμένες προβλέψεις, όπως ότι η ακτίνα της αορτής κλιμακώνεται με εκθέτη 0,375 και το εμβαδόν των πνευμόνων με περίπου 0,92. Τα παρατηρούμενα δεδομένα είναι 0,36 και 0,95, κάτι που ο Στίβεν Στρόγκατζ χαρακτηρίζει εντυπωσιακό.
Από τον μεταβολικό ρυθμό προκύπτουν και άλλες σχέσεις. Ο καρδιακός ρυθμός ισούται με τη ροή αίματος δια τον όγκο αίματος ανά παλμό, και έτσι κλιμακώνεται ως μάζα στην πλην ένα τέταρτο. Η μικρότερη μυγαλή έχει καρδιακό ρυθμό 1.200 παλμούς το λεπτό, ενώ ο ελέφαντας μόλις 30. Η διάρκεια ζωής, σύμφωνα με τη θεωρία συσσώρευσης μεταβολικής βλάβης, είναι αντιστρόφως ανάλογη του ρυθμού βλάβης ανά μονάδα μάζας και κλιμακώνεται ως μάζα στο ένα τέταρτο. Η μυγαλή ζει ένα με δύο χρόνια στη φύση, ενώ ο ελέφαντας έως εβδομήντα. Όταν πολλαπλασιάσεις καρδιακό ρυθμό επί διάρκεια ζωής, οι εκθέτες αλληλοαναιρούνται και μένει μια σταθερά: περίπου ένα δισεκατομμύριο παλμοί.
Η μεγάλη εξαίρεση είναι ο άνθρωπος. Πριν από τρεις αιώνες οι άνθρωποι ήταν πολύ πιο κοντά στο ένα δισεκατομμύριο παλμούς. Από τα μέσα του 19ου αιώνα, η μικροβιακή θεωρία και η βελτίωση της υγιεινής μείωσαν δραστικά την παιδική θνησιμότητα και τους θανάτους από ασθένειες. Παρά τις βουτιές από την ισπανική γρίπη το 1918 και τον Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο, η τάση είναι σαφής: ο μέσος άνθρωπος φτάνει πλέον σχεδόν τρία δισεκατομμύρια παλμούς. Το βίντεο το παρουσιάζει ως ένα από τα ισχυρότερα επιχειρήματα υπέρ της επιστήμης και της τεχνολογίας, που έδωσαν στον άνθρωπο πάνω από μία επιπλέον ζωή. Και άλλα θηλαστικά ζουν περισσότερο σε αιχμαλωσία, μακριά από τους κινδύνους της φύσης.
Το ίδιο είδος ανάλυσης εφαρμόζεται και στις πόλεις. Ένα διάγραμμα του προσδόκιμου ζωής μοιάζει εντυπωσιακά με το διάγραμμα του αριθμού των ανθρώπων που ζουν σε πόλεις, χωρίς αυτό να αποδεικνύει αιτιότητα. Ο Τζέφρι Γουέστ και συνεργάτες του όπως ο Λουίς Μπετενκούρ (Luís Bettencourt) βρήκαν ότι η εγκληματικότητα κλιμακώνεται υπεργραμμικά με εκθέτη περίπου 1,15: κάθε διπλασιασμός του πληθυσμού φέρνει περίπου 120% περισσότερα εγκλήματα. Το ίδιο μοτίβο ισχύει για τα λύματα και τα κρούσματα AIDS. Ένας γιατρός το 1889 περιέγραφε ήδη τα «δηλητηριώδη μικρόβια και τις ρυπάνσεις της πόλης», το ακάθαρτο νερό, τους κακούς υπονόμους και τις ατέλειωτες οχλήσεις.
Η θεωρία WBE δεν είναι αναντίρρητη.
Το συμπέρασμα του βίντεο είναι ότι οι νόμοι κλίμακας είναι πραγματικοί και ότι η ζωή δεν είναι πάντα γραμμική. Τα μεγάλα ζώα είναι ενεργειακά πιο αποδοτικά. Από τον νόμο της επιφάνειας μέχρι τον νόμο του Κλάιμπερ και τη θεωρία WBE, το πώς κλιμακώνεται ο μεταβολισμός με τη μάζα παραμένει μία από τις μεγάλες συζητήσεις της βιολογίας.
Σχόλια