Το βίντεο του Veritasium ξεκινά από μια αυθεντική μηχανή Enigma που χρησιμοποίησαν οι Ναζί στον Β΄ Παγκόσμιο Πόλεμο. Ο παρουσιαστής πληκτρολογεί τη λέξη «Veritasium» και βλέπει στις λυχνίες διαφορετικά γράμματα, εξηγώντας ότι για να αποκρυπτογραφηθεί το μήνυμα χρειάζεται μια δεύτερη μηχανή με ακριβώς ίδιες ρυθμίσεις. Αν έστω ένας ρότορας ή ένα καλώδιο είναι σε λάθος θέση, η κρυπτογράφηση παραμένει αδιάσπαστη. Η γερμανική διοίκηση βασιζόταν ακριβώς σε αυτή την πολυπλοκότητα, αλλάζοντας τις ρυθμίσεις όλων των μηχανών κάθε μεσάνυχτα.
Η Enigma δεν ήταν ναζιστική εφεύρεση. Κατοχυρώθηκε το 1918 από τον Γερμανό εφευρέτη Άρθουρ Σέρμπιους (Arthur Scherbius), ο οποίος ήθελε να κρυπτογραφεί μηνύματα για τράπεζες και επιχειρήσεις. Όπως εξηγεί ο Ντέρμοτ Τούρινγκ (Dermot Turing), ανιψιός του Άλαν Τούρινγκ, η εταιρεία πωλούσε τις μηχανές ανοιχτά: η Πολωνία, η Βρετανία και η Ρωσία αγόρασαν δικές τους. Το χαρακτηριστικό που έκανε την Enigma ανώτερη ήταν ότι η αντικατάσταση άλλαζε με κάθε πλήκτρο, σε αντίθεση με τους παλαιότερους κώδικες σταθερής αντικατάστασης.
Στο εσωτερικό υπήρχαν τρεις ρότορες με 26 επαφές ο καθένας, καλωδιωμένοι με ανακατεμένο τρόπο. Το ρεύμα περνούσε από τον πρώτο, τον δεύτερο και τον τρίτο ρότορα, έφτανε στον ανακλαστήρα και επέστρεφε από διαφορετική διαδρομή για να ανάψει μια λυχνία. Μετά από κάθε πλήκτρο ο δεξιός ρότορας γυρνούσε μία θέση· ο δεύτερος γυρνούσε μετά από 26 στροφές του πρώτου και ο τρίτος ακόμη πιο σπάνια. Ο χειριστής μπορούσε να βάλει τους ρότορες σε έξι διατάξεις και να επιλέξει αρχικές θέσεις, δημιουργώντας πάνω από 100.000 ρυθμίσεις στην εμπορική έκδοση.
Ο γερμανικός στρατός πρόσθεσε δύο μεγάλες αναβαθμίσεις: ρυθμιζόμενους δακτυλίους και πίνακα βυσμάτων. Οι δακτύλιοι μετατόπιζαν τη σχέση των γραμμάτων με την εσωτερική καλωδίωση και άλλαζαν το σημείο περιστροφής. Ο πίνακας βυσμάτων επέτρεπε ζεύγη γραμμάτων να ανταλλάσσονται πριν και μετά τους ρότορες. Στα τέλη της δεκαετίας του 1930 οι Ναζί άλλαζαν συνήθως έξι ζεύγη, οπότε ο συνολικός χώρος κλειδιών ξεπερνούσε το 7×10^18. Οι Γερμανοί μοίραζαν επίσης ημερήσια φύλλα κλειδιών, ώστε όλες οι μηχανές ενός δικτύου να έχουν τις ίδιες ρυθμίσεις κάθε πρωί.
Η βρετανική αντικατασκοπεία συγκέντρωσε σε μια έπαυλη στο Bletchley Park περίπου 150 ανθρώπους: σκακιστές, λύτες σταυρόλεξων, πανεπιστημιακούς και εκατοντάδες γυναίκες του Βασιλικού Ναυτικού, τις Wrens. Οι κανόνες μυστικότητας ήταν αυστηροί: απαγορευόταν να μιλούν για τη δουλειά ακόμη και στο σπίτι τους. Το σχέδιο ήταν να υποκλέπτονται τα γερμανικά ραδιομηνύματα, να αναλύονται για μοτίβα και αδυναμίες και μετά να δοκιμάζονται πιθανές ρυθμίσεις. Όμως οι Βρετανοί δεν είχαν στρατιωτική Enigma, και η καλωδίωση των ροτόρων της ήταν διαφορετική από την εμπορική.
Η λύση ήρθε από την Πολωνία. Το 1931 ένας υπάλληλος του γερμανικού κρυπτογραφικού γραφείου πούλησε μυστικά στους Γάλλους, που τα μοιράστηκαν με τους Πολωνούς. Ο μαθηματικός Μάριαν Ρεγέφσκι (Marian Rejewski) αναγνώρισε το πρόβλημα ως θεωρία μεταθέσεων και μέχρι το 1933 ανακατασκεύασε την καλωδίωση της στρατιωτικής Enigma χωρίς να έχει δει ποτέ μηχανή. Όταν το 1939 οι Γερμανοί πρόσθεσαν δύο επιπλέον ρότορες και δέκα ζεύγη βυσμάτων, ο χώρος κλειδιών αυξήθηκε σε πάνω από 10^23. Οι Πολωνοί κάλεσαν επειγόντως Βρετανούς και Γάλλους τον Ιούλιο του 1939 και αποκάλυψαν όσα ήξεραν, λίγο πριν την εισβολή.
Ακόμη και με σωστή μηχανή, το Bletchley Park βασιζόταν και σε ανθρώπινα λάθη. Οι χειριστές έπρεπε να επιλέγουν τυχαία τρία γράμματα, αλλά συχνά διάλεγαν ονόματα όπως CIL (Cillie) ή συνέχιζαν λέξεις όπως BER-LIN. Ο κωδικοθραύστης Τζον Χέριβελ (John Herivel) παρατήρησε ότι πολλοί χειριστές μετακινούσαν τους ρότορες μόνο μία ή δύο θέσεις από τις ημερήσιες ρυθμίσεις, οπότε τα αρχικά γράμματα συγκεντρώνονταν γύρω από συγκεκριμένες τιμές. Αυτό έγινε γνωστό ως «Herivel tip» και μπορούσε να αποκαλύψει τις ρυθμίσεις των δακτυλίων της ημέρας.
Ο Άλαν Τούρινγκ (Alan Turing) έφτασε στο Bletchley Park έχοντας ήδη γίνει γνωστός για τη θεωρητική «μηχανή Τούρινγκ». Σύμφωνα με τον ανιψιό του, είχε καυστικό χιούμορ, ήταν αδιάφορος για το ποδόσφαιρο αλλά ενθουσιαζόταν με ιδέες όπως μια μηχανή που παίζει σκάκι. Ο Τούρινγκ κατάλαβε ότι η Enigma είχε μια θεμελιώδη αδυναμία: ένα γράμμα δεν μπορούσε ποτέ να κρυπτογραφηθεί ως ο εαυτός του. Έτσι οι κωδικοθραύστες μπορούσαν να μαντέψουν φράσεις όπως «WETTERVORHERSAGE BISKAYA» μέσα σε μηνύματα καιρού και να τις σύρουν πάνω στο κρυπτογραφημένο κείμενο μέχρι να μην υπάρχει γράμμα που να συμπίπτει με τον εαυτό του. Αυτή η μαντεψιά ονομαζόταν crib.
Με βάση τα cribs, ο Τούρινγκ κατασκεύασε έναν λογικό έλεγχο. Θεωρούσε τρία αντίγραφα της Enigma σε διαφορετικές θέσεις του δεξιού ρότορα και έψαχνε βρόχους: για παράδειγμα, το R να γίνεται Y, το Y να γίνεται S και το S να επιστρέφει σε R. Αν οι ρυθμίσεις δεν ήταν σωστές, ο βρόχος σχεδόν ποτέ δεν έκλεινε. Επειδή οι πίνακες βυσμάτων σε διαδοχικές μηχανές αλληλοακυρώνονταν, ο έλεγχος μπορούσε να απομονώσει μόνο τους ρότορες. Αν μια υπόθεση για τη σύνδεση ενός γράμματος οδηγούσε σε αντίφαση, απορριπτόταν μεγάλο μέρος των 150 τρισεκατομμυρίων πιθανών συνδέσεων χωρίς να χρειαστεί να δοκιμαστούν όλες.
Με τη βοήθεια του μηχανικού Χάρολντ Κιν (Harold Keen), ο Τούρινγκ υλοποίησε αυτή τη λογική στη «Bombe», εμπνευσμένη από την πολωνική «Bomba». Το πρώτο πρωτότυπο ήταν έτοιμο τον Μάρτιο του 1940, κάτι που ο Ντέρμοτ Τούρινγκ θεωρεί εντυπωσιακό για την ταχύτητα έγκρισης και χρηματοδότησης. Η Bombe είχε ουσιαστικά 36 μηχανές Enigma σε παράλληλη λειτουργία, ελέγχοντας 26×26×26, δηλαδή 17.576 συνδυασμούς, σε περίπου 13 λεπτά. Ωστόσο παρήγε πολλές ψευδείς λύσεις, που απαιτούσαν χειροκίνητο έλεγχο.
Ο μαθηματικός Γκόρντον Γουέλτσμαν (Gordon Welchman) πρόσθεσε τη «διαγώνια πλακέτα», εκμεταλλευόμενος ότι αν το R συνδέεται με το Y, τότε και το Y συνδέεται με το R. Αυτό έκανε κάθε δοκιμή να αποκλείει περισσότερες δυνατότητες και μείωσε τις ψευδείς στάσεις από περίπου 100 σε 4, κάνοντας τη Bombe πρακτική. Η βελτιωμένη έκδοση ήταν έτοιμη τον Αύγουστο του 1940, ενώ η Γαλλία, η Νορβηγία και η Δανία είχαν ήδη πέσει και η Βρετανία δεχόταν αεροπορικές επιθέσεις.
Οι πληροφορίες από την Enigma επηρέασαν τη Μάχη της Βρετανίας, την επίθεση του Μπέρναρντ Μοντγκόμερι (Bernard Montgomery) στο Ελ Αλαμέιν το 1942 και τις αποβάσεις της Νορμανδίας το 1944. Για το ναυτικό Enigma, οι Γερμανοί πρόσθεσαν τέταρτο ρότορα, οπότε χρειάστηκαν νέες στατιστικές μέθοδοι, κατασχέσεις φύλλων κλειδιών και ακόμη και ναρκοθέτηση σε συγκεκριμένες θέσεις ώστε τα γερμανικά μηνύματα να αποκαλύπτουν τοποθεσίες. Το 1943, όταν η Βρετανία κυριάρχησε στο Enigma των υποβρυχίων, οι βυθίσεις συμμαχικών πλοίων μειώθηκαν απότομα. Ιστορικοί εκτιμούν ότι η διάσπαση συντόμευσε τον πόλεμο έως δύο χρόνια.
Ο Ντέρμοτ Τούρινγκ επιμένει ότι η μεταπολεμική ζωή του Άλαν Τούρινγκ δεν πρέπει να διαβάζεται μόνο μέσα από την τραγική κατάληξή του. Από το 1945 έως το 1950 εργάστηκε σε μερικά από τα πιο συναρπαστικά τεχνολογικά έργα της χώρας, γράφοντας προγράμματα για υπολογιστές που δεν είχαν ακόμη κατασκευαστεί, και πέτυχε πολλά παρά τις καθυστερήσεις. Το βίντεο κλείνει με μια υπόδειξη για μια ακόμη πιο πολύπλοκη γερμανική μηχανή κρυπτογράφησης που χρησιμοποιούσε ο Αδόλφος Χίτλερ (Adolf Hitler), ταξινομημένη για δεκαετίες, και με ένα ναυτικό μήνυμα Enigma που παραμένει άλυτο.
Σχόλια